【題目】下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81中，正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】

由位似圖形的定義即可判斷①；位似圖形不一定要經(jīng)過平移，可判斷②；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷③；相似多變形的面積比等于相似比的平方，可判斷④.

解：位似圖形不僅相似，并且對應(yīng)點之間的連線均相交于同一點，對應(yīng)的邊相互平行，故①正確；位似圖形不一定要經(jīng)過平移，故②錯誤；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故③正確；相似多變形的面積比等于相似比的平方，面積比為4:9，則周長的比應(yīng)為2:3，故④錯誤；正確的是①和③，

故選擇B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】剪紙是中國特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個剪紙圖案中.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D是BC的中點，過點D作BC的垂線交∠BAC的平分線于點E，EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G．

（1）求證：BF＝CG；

（2）若AB＝10，AC＝6，求線段CG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。

(3)應(yīng)用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現(xiàn)m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，動點P以3cm/s從點B出發(fā)向終點C運動；動點Q以1cm/s從點C出發(fā)向終點B運動，動點P，Q同時出發(fā)，以PQ為直徑在BC上方作半圓O，設(shè)運動時間為t(s).

（1）當t=1時，半圓O的半徑R=_______；

（2）當半圓O落在△ABC的內(nèi)部（包括邊界）時，求t的取值范圍；

（3）當點P在Q的左邊時，過點P作PE//AB交半圓于點E.，求tan∠EAC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC上一點(CD＞AD)，按要求完成下列各小題．(保留作圖痕跡，不寫作法，標明各頂點字母)

(1)連接BD，求作△DEF(點E在線段CD上，點F在線段AC的右側(cè))，使得△DEF≌△DAB；

(2)在(1)的條件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延長線于點H，并證明HF∥BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上，，點B的坐標為．

（1）求A點坐標；

（2）過B作軸于C，點D從B出發(fā)沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，的面積為S，求S與t的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，，當時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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