如圖所示，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx＋4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6．

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)求△POQ的面積．

答案：y=x+4;16
解析：

解：(1)由點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為6，可知：

當(dāng)y=6時(shí)，　∴x=2

∴點(diǎn)P(2，6)

又點(diǎn)P在一次函y=kx＋4的圖象上

∴2k＋4=6　∴k=1

∴y=x＋4

(2)因與y=x＋4相交

∴

解之得　

∴P(2，6)　Q(―6，―2)

如圖，設(shè)直線y=x＋4與y軸交于A點(diǎn)

∴A(0，4)

即△POQ的面積為16．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•石家莊二模）如圖所示，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)相交于點(diǎn)C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點(diǎn)P在反比例y=
k
x
（x＞0）的函數(shù)上，當(dāng)△AOP的面積與△BOC的面積相等時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上有一點(diǎn)A，AM⊥x軸于M，且△AMO的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式為
y=-
8
x
y=-
8
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)相交于點(diǎn)C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點(diǎn)P在反比例y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的函數(shù)上，當(dāng)△AOP的面積與△BOC的面積相等時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=的圖象上有一點(diǎn)A，AM⊥x軸于M，且△AMO的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)相交于點(diǎn)C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點(diǎn)P在反比例y=（x＞0）的函數(shù)上，當(dāng)△AOP的面積與△BOC的面積相等時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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