若x=-3是方程x2+mx+3=0的一個根,那么m= ,另一根是 .
【答案】
分析:設(shè)方程的一個根x
1=-3,另一根為x
2,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積,列出關(guān)于x
2的方程,解方程即可得到x
2的值,再由兩根之和得到m的值.
解答:解:方程x
2+mx+3=0的一個根為x
1=-3,設(shè)另一根為x
2,
∴x
1•x
2=-3x
2=3,
解得:x
2=-1,
又x
1+x
2=-m,
∴-3-1=-m,
解得m=4.
故答案為:4,-1.
點評:此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0),當方程有解,即b
2-4ac≥0時,設(shè)方程的兩根分別為x
1,x
2,則有x
1+x
2=-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202739196536568/SYS201311032027391965365015_DA/0.png)
,x
1x
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103202739196536568/SYS201311032027391965365015_DA/1.png)
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