Question

已知樣本a，4，3，5，2的平均數(shù)是b，且a、b是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，則這個(gè)樣本的方差為

 

．

Answer 1

分析：先解方程求出a、b的值，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式去求方差．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：已知方程x²-4x+3=0，解方程得x₁=1，x₂=3；
∵a、b是方程x²-4x+3=0的兩個(gè)根，
又∵樣本中其他數(shù)據(jù)都大于1，
∴a=1，b=3．
則S²=

1

5

[（1-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（3-3）²]=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題將解方程和求方差進(jìn)行綜合考查，解題時(shí)重點(diǎn)是要考慮a、b的取值情況．