如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過(guò)B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時(shí)，的值為 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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因式分= ．

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（5分）計(jì)算：．

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若單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則a，b的值分別為（ ）

A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=3，b=﹣1 D．a(chǎn)=﹣3，b=﹣1

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某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖（1），已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成30°夾角．（≈1．4，≈1．7）

（1）求出樹(shù)高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線(xiàn)方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）

①求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)；

②求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．

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如圖所示，有一電路連著三個(gè)開(kāi)關(guān)，每個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的可能性均為，若不考慮元件的故障因素，則電燈點(diǎn)亮的可能性為 ．

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如圖，雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為（ ）

A、y＝ B、y＝ C、y= D、y＝

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大家都知道，八點(diǎn)五十五可以說(shuō)成九點(diǎn)差五分，有時(shí)這樣表達(dá)更清楚．這啟發(fā)人們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的加減記數(shù)法．比如：9寫(xiě)成，；198寫(xiě)成，；7683寫(xiě)成；；總之，數(shù)字上畫(huà)一杠表示減去它，按這個(gè)方法請(qǐng)計(jì)算（ ）．

A．1990 B． 2068 C．2134 D．3024

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（本題滿(mǎn)分8分）一包裝禮盒是底面為正方形的無(wú)蓋立體圖形，其展開(kāi)圖如所示：是由一個(gè)正方形與四個(gè)正六邊形組成，已知正六邊形的邊長(zhǎng)為a，甲、乙兩人分別用長(zhǎng)方形和圓形硬板紙裁剪包裝紙盒．

（1）問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)的硬板紙利用率高，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形和圓的面積說(shuō)明原因。

（2）你能設(shè)計(jì)出利用率更高的長(zhǎng)方形硬板紙嗎？請(qǐng)?jiān)谡归_(kāi)圖外圍畫(huà)出長(zhǎng)方形硬板紙形狀。

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