如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BC相交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ.求證：PC=CQ．


證明∵ΔABC、ΔCDE是等邊三角形,
∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,

∴∠ACD=∠BCE=120°,
∴ΔACD≌ΔBCE,（4分）
∴∠CEQ=∠CDP,
∵∠ECQ=∠DCB=60°,CE=CD,
∴ΔCEQ≌ΔCDP(ASA),（7分）（或者證△ACP≌△BCQ）
∴CQ=CP,（8分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在舞臺(tái)上有兩根豎直放置的鐵桿，其中鐵桿AB長(zhǎng)1m，CD長(zhǎng)2m，兩根鐵桿之間的距離為3m，現(xiàn)在B、D之間拉起一根鋼索，雜技演員在上面表演走鋼絲，為了描述演員的位置，小明以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，演員的位置為點(diǎn)M，設(shè)其橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y。

（1）寫(xiě)出線段BD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了保護(hù)演員的安全，過(guò)D點(diǎn)拉了一根與地面平行的鋼索DE，在上面掛上了一條保險(xiǎn)鋼絲MN，MN隨演員的移動(dòng)而移動(dòng)，并始終垂直于地面，其長(zhǎng)度自動(dòng)調(diào)整，設(shè)保險(xiǎn)鋼絲的長(zhǎng)度為w，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

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計(jì)算   2×（－3）2 + 4×（－5）＋30÷（－2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中的全等三角形對(duì)數(shù)有

A．1對(duì)      B．2對(duì)     C．3對(duì)            D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為       度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若關(guān)于x的方程(a-1)x2+2x-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（   ）

A.a≠1      B.a＞1      C.a＜1      D.a≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支桿和小分支總數(shù)是57，若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，則可列方程是（   ）

A.(1+x)2=57     B.1+x+x2=57     C.(1+x)x=57     D.1+x+2x=57

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是　（　�。�

A、       B、0.5     C、2     D、0.151151115…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將右圖折疊起來(lái)所成的空間圖形是_____________．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案