設(shè)二次函數(shù)y=（a+b）x2+2cx-（a-b），其中是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且b≥a，b≥c，已知數(shù)學(xué)公式時(shí)，這函數(shù)有最小值為數(shù)學(xué)公式，則a，b，c的大小關(guān)系是


  1. A.
    b≥a＞c
  2. B.
    b≥c＞a
  3. C.
    a=b=c
  4. D.
    不確定
C
分析：由時(shí)這函數(shù)有最小值為，可知頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-，縱坐標(biāo)為-，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式列方程求解．
解答：-=-，即c=時(shí)，
有=-，
整理，得2b2-a2-2c2+ab=0，
將c=代入，得a2=b2，
∵a＞0，b＞0，
∴a=b=c．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4．
（1）探究m滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=5，與y軸的交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為M，求直線CM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【附加題】設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，c＞1），當(dāng)x=c時(shí)，y=0；當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0．請(qǐng)比較ac和1的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且-
3
2
＜x1＜-
1
2
．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象與y軸交于點(diǎn)M，若OM=OB，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)N是x軸上的一點(diǎn)，以N、A、M為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)F在二次函數(shù)y=x2-2（k+1）x+4k的圖象上，請(qǐng)直接寫出滿足上述條件的平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2-4ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x≤1時(shí)，總有y≥0，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，總有y≤0，那么c的取值范圍是
c≥3
c≥3
．

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