在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，MA⊥MD，若矩形的周長(zhǎng)為48 cm，則矩形ABCD的面積為________cm2．

答案：128
解析：

　　如圖所示，因?yàn)镸是BC的中點(diǎn)，

　　所以MB＝MC，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，

　　所以AB＝CD，∠B＝∠C＝90°，

　　所以Rt△ABM≌Rt△DCM．

　　所以∠1＝∠2，又因?yàn)锳M⊥DM，所以∠AMD＝90°．

　　所以∠1＝∠2＝45°．

　　所以∠3＝∠4＝45°．所以BA＝BM，CM＝CD．

　　所以BC＝2AB．

　　又因?yàn)榫匦蔚闹荛L(zhǎng)為48 cm，

　　所以AB＝8 cm，BC＝16 cm．

　　所以S矩形ABCD＝AB·BC＝8×16＝128(cm2)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量x的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

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