下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是( )
| A. | x2+y2 | B. | x2﹣y | C. | x2+x+1 | D. | x2﹣2x+1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)A,B,C,D四門(mén)校本課程供全體學(xué)生選修,規(guī)定每人必須并且只能選修其中一門(mén).為了了解各門(mén)課程的選修人數(shù),現(xiàn)從全體學(xué)牛中隨機(jī)抽取了部分學(xué)牛進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200名,由此可以估計(jì)選修C課程的學(xué)生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn),得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;
如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),請(qǐng)判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),
① 求證:HE=HG;
② 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式,著力教材研究,習(xí)題研究,是學(xué)生跳出題海,提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。下面是一案例,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究,完成“類(lèi)比猜想”及后面的問(wèn)題。
習(xí)題解答:
習(xí)題 如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,說(shuō)明理由。
習(xí)題研究
觀察分析 觀察圖(1),由解答可知,該題有用的條件是①ABCD是四邊形,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上;②AB=AD;③∠B=∠D=90°;
④。答:成立。
類(lèi)比猜想
(1)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,
∠B=∠D,時(shí),還有EF=BE+DF嗎?答:不一定成立。
研究一個(gè)問(wèn)題,常從特例入手,請(qǐng)同學(xué)們研究:如圖(2),在菱
形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)∠BAD=120°,∠EAF=60°
時(shí),還有EF=BE+DF嗎?
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,當(dāng)AB=AD,∠B+∠D=180,時(shí),EF=BE+DF嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,是否存在實(shí)數(shù)m使+=0成立?則正確的是結(jié)論是( )
| A. | m=0時(shí)成立 | B. | m=2時(shí)成立 | C. | m=0或2時(shí)成立 | D. | 不存在 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下面材料:
如圖(15),圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓. 就是說(shuō),到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上. 圓心在,半徑為的圓的方程可以寫(xiě)為:. 如:圓心在,半徑為5的圓的方程為:. (1)填空: ①以為圓心, 1為半徑的圓的方程為: ; ②以為圓心, 為半徑的圓的方程為: ; (2)根據(jù)以上材料解決以下問(wèn)題: 如圖(16),以為圓心的圓與軸相切于原點(diǎn),C是⊙B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交軸于點(diǎn)E,已知. | |
①連接EC,證明EC是⊙B的切線;
②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫(xiě)出以P為圓心,以PB為半徑的⊙P的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
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