閱讀下面的文字,回答后面的問(wèn)題:求5+52+53+…+5100的值.
解:令S=5+52+53+…+5100(1),將等式兩邊同時(shí)乘以5得到:5S=52+53+54+…+5101(2),
(2)-(1)得:4S=5101-5,∴數(shù)學(xué)公式
問(wèn)題:(1)求2+22+23+…+2100的值;(2)求4+12+36+…+4×340的值.

解:(1)令S=2+22+23+…+2100①,
將等式兩邊同時(shí)乘以2得到:2S=22+23+…+2101②,
②-①得:S=2101-2;

(2)∵4+12+36+…+4×340=4×(1+3+32+33+…+340),
令S=4×(1+3+32+33+…+340)①,
∴將等式兩邊同時(shí)乘以3得到:3S=4×(3+32+33+…+341)②,
②-①得:2S=4×(341-1),
∴S=2×(341-1).
分析:(1)由題意可S=2+22+23+…+2100①,將等式兩邊同時(shí)乘以2得到:2S=22+23+…+2101②,由②-①即可求得答案;
(2)由4+12+36+…+4×340=4×(1+3+32+33+…+340),然后令S=4×(1+3+32+33+…+340)①,將等式兩邊同時(shí)乘以3得到:3S=4×(3+32+33+…+341)②,由②-①即可求得答案.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用.此題難度適中,注意理解題意,掌握解題方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

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求3+32+33+…+3100的值.
解:令S=3+32+33+…+3100(1),將等式兩邊提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3
S=
3101-32

問(wèn)題(1)求2+22+…+2100的值;
(2)求4+12+36+…+4×340的值;
(3)如圖,設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH,如此下去…一直作圖到第10個(gè)圖形為止.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,求所有的正方形的所有邊長(zhǎng)之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀下面的文字,回答后面的問(wèn)題:求5+52+53+…+5100的值.
解:令S=5+52+53+…+5100(1),將等式兩邊同時(shí)乘以5得到:5S=52+53+54+…+5101(2),
(2)-(1)得:4S=5101-5,∴S=
5101-54

問(wèn)題:(1)求2+22+23+…+2100的值;(2)求4+12+36+…+4×340的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的文字,回答后面的問(wèn)題.
求3+32+33+…+3100的值.
解:令S=3+32+33+…+3100(1),將等式兩邊提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3
S=
3101-3
2

∴3+32+33+…+3100=
3101-3
2

問(wèn)題(1)2+22+…+22011的值為
22012-2
22012-2
;(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)求4+12+36+…+4×350的值;
(3)如圖,在等腰Rt△OAB中,OA=AB=1,以斜邊OB為腰作第二個(gè)等腰Rt△OBC,再以斜邊OC為腰作第三個(gè)等腰Rt△OCD,如此下去…一直作圖到第8個(gè)圖形為止.求所有的等腰直角三角形的所有斜邊之和.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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求3+32+33+…+3100的值.
解:令S=3+32+33+…+3100(1),將等式兩邊提示乘以3得到:3S=32+33+34+…+3101(2),(2)-(1)得到:2S=3101-3

問(wèn)題(1)求2+22+…+2100的值;
(2)求4+12+36+…+4×340的值;
(3)如圖,設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH,如此下去…一直作圖到第10個(gè)圖形為止.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,求所有的正方形的所有邊長(zhǎng)之和.

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