【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)F,AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4,下面結(jié)論:
①只有一對(duì)相似三角形
②EF:ED=1:2
③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5
其中正確的結(jié)論是( 。
A.①③ B.③ C.① D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,為原點(diǎn),、的坐標(biāo)分別為、,是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn).
當(dāng)時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo);
求的值;
是否存在這樣的點(diǎn),使得將沿對(duì)折后,點(diǎn)恰好落在上?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.
(1)如圖①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,邊長(zhǎng)AB為30cm,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
(2)不改變①中燈泡的高度,將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為多少?
(3)有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放,測(cè)得橫向影子A′B,D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.(寫(xiě)出解題過(guò)程,結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:RT△ABC與RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上,并按如下方式運(yùn)動(dòng).
運(yùn)動(dòng)一:如圖2,△ABC從圖1的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng),DE與AC相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng);
運(yùn)動(dòng)二:在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上,如圖3,RT△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),CA與DF交于點(diǎn)Q,CB與DE交于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng),速度為cm/s,當(dāng)QC⊥DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn);
運(yùn)動(dòng)三:在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上,如圖4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止.
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),中間的暫停不計(jì)時(shí),
解答下列問(wèn)題
(1)在RT△ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí),整個(gè)過(guò)程共耗時(shí) s;
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S(cm2),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上,若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平的直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、,四邊形是正方形,曲線在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn).求雙曲線表示的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在距樹(shù)米的地面上平放一面鏡子,人退后到距鏡子米的處,在鏡子里恰巧看見(jiàn)樹(shù)頂,若人眼距地面米.
求樹(shù)高;
和是位似圖形嗎?若是,請(qǐng)指出位似中心;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在某隧道建設(shè)工程中,需沿方向開(kāi)山修路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時(shí)施工.為了使開(kāi)挖點(diǎn)在直線上,現(xiàn)在上取一點(diǎn),外取一點(diǎn),測(cè)得,,.求開(kāi)挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離.
(精確到米)參考數(shù)據(jù):,,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1是一輛吊車(chē)的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m.當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角∠HAC為118°時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位:參考數(shù)據(jù):sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,-3),B(3,-2),C(2,-4).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.
(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為: .
(3)△ABC的周長(zhǎng)為 .
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