【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結(jié)論：

①只有一對(duì)相似三角形

②EF：ED=1：2

③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5

其中正確的結(jié)論是（　�。�

A．①③ B．③ C．① D．①②

【答案】B

【解析】

試題①有兩對(duì)相似三角形：

△AEF∽△CDF，△ABC∽△CDA，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②∵AB∥CD，

∴AE：CD=EF：FD=1：2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③∵AB∥CD，

∴△AEF∽△CDF，

S1：S3=1：4，

又∵△AEF與△AED同底，高的比是1：3，

∴S2=2S1

同理S4=5S1

∴S1：S2：S3：S4=1：2：4：5，

故該選項(xiàng)正確．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是矩形，為原點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別為、，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)；

求的值；

是否存在這樣的點(diǎn)，使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.

（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .

（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？

（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運(yùn)動(dòng)．

運(yùn)動(dòng)一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，DE與AC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)；

運(yùn)動(dòng)二：在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上，如圖3，RT△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CA與DF交于點(diǎn)Q，CB與DE交于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s，當(dāng)QC⊥DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn)；

運(yùn)動(dòng)三：在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止．

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），中間的暫停不計(jì)時(shí)，

解答下列問(wèn)題

（1）在RT△ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí)，整個(gè)過(guò)程共耗時(shí)　 　s；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平的直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，四邊形是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求雙曲線表示的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在距樹(shù)米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見(jiàn)樹(shù)頂，若人眼距地面米．

求樹(shù)高；

和是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)指出位似中心；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在某隧道建設(shè)工程中，需沿方向開(kāi)山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工．為了使開(kāi)挖點(diǎn)在直線上，現(xiàn)在上取一點(diǎn)，外取一點(diǎn)，測(cè)得，，．求開(kāi)挖點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

（精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車(chē)的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：　　　　 ．

（3）△ABC的周長(zhǎng)為　　　　 ．

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