在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BDAC與點DDEDBAB于點E

(1)設⊙O是△BDE的外接圓,求證:AC是⊙O的切線;

(2)設⊙OBC于點F,連結(jié)EF,的值

答案:
解析:

  (1)證明:由已知DEDB,⊙O是Rt△BDE的外接圓,∴BE是⊙O的直徑,點OBE的中點,連結(jié)OD, 1分

  ∵,∴

  又∵BD為∠ABC的平分線,∴

  ∵,∴

  ∴,即∴ 4分

  又∵OD是⊙O的半徑,

  ∴AC是⊙O的切線. 5分

  (2)解:設⊙O的半徑為r,

  在Rt△ABC中,,

  ∴ 7分

  ∵,,∴△ADO∽△ACB.

  ∴.∴

  ∴.∴ 10分

  又∵BE是⊙O的直徑.∴.∴△BEF∽△BAC

  ∴


練習冊系列答案
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B、
a
sinA
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D、
a
cosA

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