Question

△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　�。�

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a(chǎn)²=c²-b²

D．a(chǎn)：b：c=3：4：6

Answer 1

分析：由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形；
B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形；
C、由a²=c²-b²，得a²+b²=c²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、3²+4²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．