如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，若∠A=50°，則∠C=    ．
【答案】分析：連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)可知△AOB是直角三角形，求得∠BOA的度數(shù)，在等腰三角形OBC中，根據(jù)等邊對(duì)等角，以及三角形的外角的性質(zhì)定理即可求解．
解答：解：連接OB．
∵AB是圓的切線，
∴OB⊥AB，
∴∠BOA=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠CBO=∠BOA=20°．
故答案是：20°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)定理．當(dāng)運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證時(shí)，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=
27
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠A=40°，則∠C=
25°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=48°，則∠C=
 
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．則sinA的值是
5
5
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，若∠A=36°，則∠C=
27°
27°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案