Question

某油廠有兩個(gè)長(zhǎng)方體的油箱，油箱的底面都是正方形，甲、乙兩油箱底面面積之比為9：6，甲油箱中裝有油2m³，乙油箱中裝有油1m³．現(xiàn)將甲油箱中的油以6m³/h的速度注入乙油箱．
（1）求注油多長(zhǎng)時(shí)間，兩油箱中的油量相同？
（2）從開始注油算起，何時(shí)乙油箱中油的深度超過(guò)甲油箱中油的深度？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)x小時(shí)后兩油箱中的油量相同，進(jìn)而得出等式方程求出即可；
（2）根據(jù)甲、乙兩油箱底面面積之比為9：6，得出油量與高度的關(guān)系，進(jìn)而得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)x小時(shí)后兩油箱中的油量相同，根據(jù)題意得出：
2-6x=1+6x，
解得：x=

1

12

，
則

1

12

×60=5（分鐘），
答：注油5分鐘后，兩油箱中的油量相同；

（2）設(shè)y小時(shí)后乙油箱中油的深度超過(guò)甲油箱中油的深度，根據(jù)題意得出：
6（2-6y）＜9（1+6y），
解得：y＞

1

30

，
則

1

30

×60=2（分鐘），
答：注油2分鐘后，乙油箱中油的深度超過(guò)甲油箱中油的深度．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知面積之比得出高度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．