如圖，中，，是的中點，∠＝90°，，，垂足分別為．試說明四邊形是正方形．

 

【答案】

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【解析】

試題分析：先由∠＝90°，，證得四邊形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，結合是的中點，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可證得結論.

∵∠＝90°，，

∴四邊形AEDF是矩形

∵，

∴∠B=∠C

∵因為是的中點,  

∴BD=DC

∵，

∴△BDE≌△CDF           

∴DE=DF                             

∴矩形AEDF是正方形.

考點：本題考查的是正方形的判定

點評：解答本題的關鍵是熟記有三個角是直角的四邊形的矩形，鄰邊相等的矩形是正方形.

 

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如圖, 在中，，是的中點.把折疊，使落在上，點與上的點重合，展開后，折痕交于點，連結、.在下列結論：① ② ③ ④中，請?zhí)钌夏阏J為正確的結論的

序號                 ；并選其中一個加以證明.

 

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序號                  ；并選其中一個加以證明.

 

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