已知一元二次方程ax2+bx+c=0,根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值:
x3.093.103.113.12
ax2+bx+c-0.17-0.08-0.010.11
可判斷方程的一個(gè)解x的范圍是


  1. A.
    3.08<x<3.09
  2. B.
    3.09<x<3.10
  3. C.
    3.10<x<3.11
  4. D.
    3.11<x<3.12
D
分析:觀察表格可知,隨x的值逐漸增大,ax2+bx+c的值在3.11~3.12之間由負(fù)到正,故可判斷ax2+bx+c=0時(shí),對應(yīng)的x的值在3.11~3.12之間.
解答:根據(jù)表格可知,ax2+bx+c=0時(shí),對應(yīng)的x的值在3.11~3.12之間.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象與一元二次方程的解之間的關(guān)系.關(guān)鍵是觀察表格,確定函數(shù)值由負(fù)到正時(shí),對應(yīng)的自變量取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)一模)已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
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時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為
3
13
2
?若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2+ax+b=0①,x2+bx+a=0②,方程①與方程②有且只有一個(gè)公共根,則a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為
a+b+1=0
a+b+1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)yx2axa-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可.(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一元二次方程x2axa-2=0.
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)yx2axa-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于AB兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知一元二次方程x2axa-2=0.

(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)設(shè)a<0,當(dāng)二次函數(shù)yx2axa-2的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式;

(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由.

【解析】(1)判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離公式解答即可.(3)是二次函數(shù)綜合應(yīng)用問題和三角形的綜合應(yīng)用

 

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