20、學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地是長(zhǎng)32米、寬20米的矩形,為便于管理,現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道(如圖),要使種植面積為504平方米的水稻,求小道的寬.
分析:設(shè)小道的寬為x,圖形可以變換成如圖的形狀,種植面積和圖中藍(lán)色矩形的面積相等,而藍(lán)色矩形的長(zhǎng)、寬分別為(32-2x)、(20-x),根據(jù)矩形的面積公式就可以列出方程,解方程即可.
解答:解:設(shè)該小道的寬為x米,
依題意得
(32-2x)(20-x)=504
整理得x2+36x-68=0
即:(x-2)(x-34)=0
解得x1=2,x2=34.
答:該小道的寬為2米.
點(diǎn)評(píng):對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式.另外,整體面積=各部分面積之和;剩余面積=原面積-截去的面積.
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(35-2x)(20-x)=600(或2x2-75x+100=0)
(35-2x)(20-x)=600(或2x2-75x+100=0)

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