【題目】等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和一邊上的高的比為（ ）
A.1： ：
B.1： ：2
C.1：2：3
D.1：2：

【答案】C
【解析】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴△ABC的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為O，
設(shè)OE=r，AO=R，AD=h，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC= ∠BAC= ×60°=30°，
在Rt△AOE中，
∴R=2r，
OD=OE=r，
∴AD=AO+OD=2r+r=3r，
∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3，
故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外接圓與外心的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求A、B、C的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使有一動(dòng)點(diǎn)能在最短的時(shí)間內(nèi)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A﹣P﹣C的運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，并且在AP上以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，在PC上以每秒 個(gè)單位移動(dòng)，試用尺規(guī)作圖找到P點(diǎn)的位置（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出所用的最短時(shí)間t．

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（1）點(diǎn)A向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)誰最大？

（2）點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？

（3）怎樣移動(dòng)點(diǎn)A，B，C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同？有幾種辦法？分別寫出來．

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