20、1261年,我國宋代數(shù)學家楊輝寫了一本書《詳解九章算術(shù)》.書中記載了一個用數(shù)字排成的三角形我們叫作楊輝三角形
(a+b)
0=1…1
(a+b)
1=a+b…1 1
(a+b)
2=a
2+2ab+b
2…1 2 1
(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3…1 3 3 1
(a+b)
4=a
4+4a
3b+6a
2b
2+4ab
3+b
4…••1 4 6 4 1 1
(1)請寫出第五行的數(shù)字
1、5、10、10、5、1
;
(2)第n行楊輝三角形數(shù)字與(a+b)
n的展開結(jié)果關(guān)系如上圖所示,請寫出(a+b)
5的展開結(jié)果;
(3)已知(a-b)
1=a-b,(a-b)
2=a
2-2ab+b
2,(a-b)
3=a
3-3a
2b+3ab
2-b
3(a-b)
4=a
4-4a
3b+6a
2b
2-4ab
3+b
4.請寫出(a-b)
5的展開結(jié)果.