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已知x2-kx+
14
是一個完全平方式，那么k的值為
 
．
分析：符合a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明確，常數項是一次項系數一半的平方．
解答：解：∵x2-kx+
1
4
是一個完全平方式，
∴（-
k
2
）2=
1
4
，
∴k=±1．
故答案為±1．
點評：本題考查了完全平方式，解題的關鍵是知道常數項是一次項系數一半的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（k-1）x2-
k
x+
1
4
=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A、k為任意實數B、k≠1
C、k≥0D、k≥0且k≠1

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知多項式x2+kx+
1
4
是一個完全平方式，則k的值為（　�。�
A、±1
B、-1
C、1
D、±
1
2

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；這說明x2+x-6能被x-2整除，同時也說明多項式x2+x-6有一個因式為x-2；另外，當x=2時，多項式x2+x-6的值為零．
回答下列問題：
（1）根據上面的材料猜想：多項式的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？
（2）探求規(guī)律：更一般地，如果一個關于字母2的多項式M，當x=k時，M的值為0，那么M與代數式x-k之間有何種關系？
（3）應用：利用上面的結果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；這說明x2+x-6能被x-2整除，同時也說明多項式x2+x-6有一個因式為x-2；另外，當x=2時，多項式x2+x-6的值為零．
回答下列問題：
（1）根據上面的材料猜想：多項式的值為0、多項式有因式x-2、多項式能被x-2整除，這之間存在著一種什么樣的聯(lián)系？
（2）探求規(guī)律：更一般地，如果一個關于字母2的多項式M，當x=k時，M的值為0，那么M與代數式x-k之間有何種關系？
（3）應用：利用上面的結果求解，已知x-2能整除x2+kx-14，求k．

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