如圖，∠B=∠ACD=90°，BC∥AD，若AC=6，AD=10，則AB=    ．
【答案】分析：先利用勾股定理解直角三角形ACD，可計算CD的長，根據(jù)已知條件可判斷△ABC∽△DCA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可計算AB．
解答：解：∵∠ACD=90°
∴在Rt△ACD中，AC=6，AD=10，則CD=8
∵BC∥AD
∴∠CAD=∠BCA
∵∠B=∠ACD=90°
∴△ABC∽△DCA
∴AB：DC=AC：AD
∴AB=4.8
點評：本題考查了勾股定理、相似三角形的判定及性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若△ACD∽△ABC，以下4個等式錯誤的是（　�。�
A、
AC
CD
=
AB
BC
B、
CD
AD
=
BC
AC
C、CD2=AD•DB
D、AC2=AD•AB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果△ACD∽△ABC，那么下列各式中成立的是（　�。�
A、CD2=AD•DB
B、AC2=AD•AB
C、
AC
CD
=
AB
BD
D、
AC
AD
=
AB
BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•畢節(jié)地區(qū)）如圖①，有一張矩形紙片，將它沿對角線AC剪開，得到△ACD和△A′BC′．
（1）如圖②，將△ACD沿A′C′邊向上平移，使點A與點C′重合，連接A′D和BC，四邊形A′BCD是
平行四邊
平行四邊
形；
（2）如圖③，將△ACD的頂點A與A′點重合，然后繞點A沿逆時針方向旋轉，使點D、A、B在同一直線上，則旋轉角為
90
90
度；連接CC′，四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形；
（3）如圖④，將AC邊與A′C′邊重合，并使頂點B和D在AC邊的同一側，設AB、CD相交于E，連接BD，四邊形ADBC是什么特殊四邊形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ACD中，B為AC上一點，且∠ADB=∠C．
求證：AD2=AC•AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如果∠ACD=∠B，則△ACD∽
△ABC
△ABC
．

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