【題目】若順次連接四邊形ABCD四邊的中點，得到的圖形是一個矩形，則四邊形ABCD一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.對角線相等的四邊形
D.對角線互相垂直的四邊形

【答案】D
【解析】已知：如右圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，求證：四邊形ABCD是對角線垂直的四邊形． 證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，
根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD，
故選：D．

首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求證：DE∥AC．

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D.0

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B.﹣7
C.1
D.﹣1

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（1）求證：△AFB≌△EFG；
（2）判斷CF與AD的關(guān)系，并說明理由．

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