Question

已知凸多邊形去掉一個角后的內角和為2520°，則原多邊形的邊數為多少？

Answer 1

解：設這個多邊形的邊數是n．
由題意得：（n-2）×180°=2520°，
解得n=16．
所以這個多邊形的邊數是16．
故原多邊形的邊數為15或16或17．
分析：n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出去掉一個角后的多邊形的邊數．再算出原多邊形的邊數即可．
點評：此題主要考查了多邊形的內角和外角，關鍵是掌握n邊形的內角和是（n-2）•180°．