對(duì)于任意兩個(gè)二次函數(shù):y
1=a
1x
2+b
1x+c
1,y
2=a
2x
2+b
2x+c
2,(a
1a
2≠0),當(dāng)|a
1|=|a
2|時(shí),我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象為全等拋物線.
現(xiàn)有△ABM,A(-1,0),B(1,0).記過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)拋物線為“C
□□□”(“□□□”中填寫(xiě)相應(yīng)三個(gè)點(diǎn)的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷C
ABM與C
ABN是否為全等拋物線;
(2)在圖2中,以A、B、M三點(diǎn)為頂點(diǎn),畫(huà)出平行四邊形.
①若已知M(0,n),求拋物線C
ABM的解析式,并直接寫(xiě)出所有過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C
ABM全等的拋物線解析式.
②若已知M(m,n),當(dāng)m,n滿足什么條件時(shí),存在拋物線C
ABM根據(jù)以上的探究結(jié)果,判斷是否存在過(guò)平行四邊形中三個(gè)頂點(diǎn)且能與C
ABM全等的拋物線?若存在,請(qǐng)列出所有滿足條件的拋物線“C
□□□”;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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