Question

某土特產(chǎn)批發(fā)商在某村收購土豆20噸和玉米15噸，計劃租用A、B兩種型號的貨車共9輛，將這批農(nóng)產(chǎn)品全部運往外地銷售．已知一輛A型貨車可裝土豆4噸和玉米1噸，一輛B型貨車可裝土豆和玉米各2噸．
（1）該批發(fā)商如何租用A、B兩種型號的貨車，可一次性將這批農(nóng)產(chǎn)品運到外地銷售？請寫出所有方案；
（2）若A型貨車每輛要付運輸費300元，B型貨車每輛要付運輸費250元，該批發(fā)商應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)租用A型貨車x輛，B型貨車（9-x）輛，則可以裝運土豆[4x+2（9-x）]噸，裝運玉米[x+2（9-x）]噸，根據(jù)題意建立不等式組求出其解就可以了；
（2）設(shè)總運費為W元，就有W=300x+250（9-x），再根據(jù)（1）的結(jié)論就可以求出其解．
解答：解：（1）設(shè)租用A型貨車x輛，B型貨車（9-x）輛，由題意，得
，
解①，得
x≥1，
解②，得
x≤3，
∴1≤x≤3．
∵x為整數(shù)，
∴x=1，2，3．
∴有3種方案；
A種貨車1輛，B型貨車是8輛；
A種貨車2輛，B型貨車是7輛；
A種貨車3輛，B型貨車是6輛．
（2）設(shè)總運費為W元，根據(jù)題意，得
W=300x+250（9-x），
W=50x+2250
∵k=50＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當x最小=1時，W最小=2300．
選擇第一種方案．
點評：本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答（2）時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，運用一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)就可以求出最值．