（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

A（，），B（0,7）兩點(diǎn)．

⑴ 求該拋物線的解析式及對稱軸；

⑵ 當(dāng)為何值時，？

⑶ 在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對稱軸的左側(cè)），

過點(diǎn)C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

解：⑴把A（，），B（0,7）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

   解得

所以，該拋物線的解析式為，

又因?yàn)?img width=185 height=21 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/czsx/19/218019.png" >，所以對稱軸為直線．

⑵當(dāng)函數(shù)值時，的解為，

結(jié)合圖象，容易知道時，．

⑶當(dāng)矩形CDEF為正方形時，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），

則，即

因?yàn)镃，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以C，D兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，則，所以，所以CD=

因?yàn)镃D=CF，所以，整理，得，解得或5．

因?yàn)辄c(diǎn)C在對稱軸的左側(cè)，所以只能取．

當(dāng)時，==4

于是，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4）．

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分10分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)

（不與A，B重合），連接AC，BC，過點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D，在OD的延長線上

取一點(diǎn)E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．

⑴ 求證：BE是⊙O的切線；

⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分8分）某學(xué)校為開展“陽光體育”活動，計(jì)劃拿出不超過

3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單

價比為8︰3︰2，且其單價和為130元．

⑴ 請問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？

⑵ 若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球

數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有幾種購買方案？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分8分）如圖，BD是□ABCD的對角線，∠ABD的平分線

BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．

求證：△ABE≌△CDF．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·永州）（本題滿分8分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實(shí)驗(yàn)考查成績等

級的分布情況，隨機(jī)抽取了該縣若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)考查成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成

績繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

⑴本次抽查的學(xué)生有___________________名；

⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；

⑶請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)．

 

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