如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作▱ABDE,連接AD,EC.

(1)求證:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.


解答: 證明:(1)∵四邊形ABDE是平行四邊形(已知),

∴AB∥DE,AB=DE(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等);

∴∠B=∠EDC(兩直線平行,同位角相等);

又∵AB=AC(已知),

∴AC=DE(等量代換),∠B=∠ACB(等邊對(duì)等角),

∴∠EDC=∠ACD(等量代換);

∵在△ADC和△ECD中,

,

∴△ADC≌△ECD(SAS);

(2)∵四邊形ABDE是平行四邊形(已知),

∴BD∥AE,BD=AE(平行四邊形的對(duì)邊平行且相等),

∴AE∥CD;

又∵BD=CD,

∴AE=CD(等量代換),

∴四邊形ADCE是平行四邊形(對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形);

在△ABC中,AB=AC,BD=CD,

∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性質(zhì)),

∴∠ADC=90°,

∴▱ADCE是矩形.


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  A. 30,2    B. 60,2     C. 60,    D. 60,

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如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是,高為2,若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路程是 _________ .(結(jié)果保留根號(hào))

 

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倒數(shù)的相反數(shù)的是                                                   (  )

A、                B、               C、                D、

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如圖,邊長為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形(數(shù)據(jù)如圖),則=(  )

 

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

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