Question

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，那么∠AED等于

1. A.
   60°
2. B.
   45°
3. C.
   30°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：先根據(jù)∠BAF=60°求出∠DAF的度數(shù)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠DAE的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AED的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，∠BAF=60°，
∴∠DAF=90°-60°=30°，
∵△AFE是△ADE翻折而成，
∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=×30°=15°，
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-15°=75°．
故選D．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換及矩形的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．