精英家教網(wǎng)已知,如圖,四邊形ABCD中∠B=90°,AB=9,BC=12,AD=8,CD=17.
試求:(1)AC的長(zhǎng);(2)四邊形ABCD的面積.
分析:(1)已知∠B=90°,則△ABC是直角三角形,根據(jù)勾股定理解答即可;
(2)根據(jù)△ACD的三邊關(guān)系可判斷出△ACD是直角三角形,再根據(jù)四邊形ABCD面積=S△ABC+S△ACD計(jì)算.
解答:解:(1)∵∠B=90°,
∴AC=
AB2+BC2
=15.(2分)

(2)∵AC2+AD2=CD2,
∴∠CAD=90°,(4分)
∴四邊形ABCD面積=
1
2
×9×12+
1
2
×15×8
=114.(6分)
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力及勾股定理的逆定理,比較簡(jiǎn)單.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,且AB∥CD,AD∥BC,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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