（2012•田陽縣一模）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[3
3
4
]=3，[-π]=-4等），根據(jù)定義計算下面算式：[
1
2-
1×2
]+[
1
3-
2×3
]+…+[
1
2012-
2011×2012
]=
2011
2011
．
分析：首先對每個式子進行分母有理化，即可確定每個式子的值，然后相加即可．
解答：解：
1
2-
1×2
=
2+
1×2
(2-
1×2
)(2+
1×2
)
=
2+
2
2
，而1＜1+
2
2
＜2．
所以[
1
2-
1×2
]=1，
設(shè)第n+1個式子是：
1
n-
(n-1)n
=
n+
(n-1)n
(n-
(n-1)n
)(n+
(n-1)n
=
n+
(n-1)n
n
=1+
n-1
n
，
則[
1
n-
(n-1)n
]=[1+
n-1
n
]=1，
故可求得每個式子均為1，所以所求式子的和為2011．
點評：本題是一道定義新運算型問題，具有一定的難度，解答問題的關(guān)鍵是歸納出一般規(guī)律，然后求解．
練習冊系列答案
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5
，y1），B（
2
，y2），C（2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（　　）

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1+a
1-a2
+
2
1-a
，其中a=
2
+1．

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0.9
≈0.95）

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