【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬元．

（1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元的情況下，至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？

【答案】（1）該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3萬元；（2）能購進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；

（2）設(shè)能購進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺(tái)，根據(jù)“兩種電腦的總費(fèi)用不超過預(yù)算438萬元”列出不等式，求出不等式的解集．

試題解析：解：（1）設(shè)該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為x萬元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為y萬元，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意．

答：該型號(hào)的學(xué)生用電腦的單價(jià)為0.19萬元，教師用筆記本電腦的單價(jià)為0.3萬元；

（2）設(shè)能購進(jìn)的學(xué)生用電腦m臺(tái)，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為（m﹣90）臺(tái)，依題意得：0.19m+0.3×（m﹣90）≤438，解得m≤1860．

所以m﹣90=×1860﹣90=282（臺(tái)）．

答：至多能購進(jìn)的學(xué)生用電腦1860臺(tái)，則能購進(jìn)的教師用筆記本電腦為282臺(tái)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）

（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；
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B種紀(jì)念品6件，需要800元．

（1）求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？

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【題目】如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個(gè)條件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）

A.AC=AD
B.BC=BD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD

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【題目】如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．

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【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有只雀、只燕，分別聚焦而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．經(jīng)一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．只雀、只燕重量為斤．問雀、燕每只各重多少斤？”

請列方程組解答上面的問題．

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【題目】已知|2a＋b|與互為相反數(shù)．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解關(guān)于x的方程ax2＋4b－2＝0.

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