【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.b2﹣4ac＜0

B.2a+b＝0

C.a+b+c＜0

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數(shù)根

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與軸的交點情況判定b2﹣4ac正負、二次函數(shù)的對稱軸判定2a+b的值、當x＝1時判定a+b+c正負、ax2+bx+c＝﹣1的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)y＝ax2+bx+c與函數(shù)y＝﹣1圖像交點的橫坐標，依次判斷即可．

解：A選項函數(shù)與x軸有兩個交點故b2﹣4ac0，故A選項錯誤，不符合題意；

B選項函數(shù)的對稱軸為：x＝＝2，即4a+ b＝0，故B選項錯誤，不符合題意；

C選項當x＝1時，y＝a+b+c＝0，故C選項錯誤，不符合題意；

D選項由圖象得，函數(shù)y＝ax2+bx+c與函數(shù)y＝﹣1有兩個交點，故關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數(shù)根，D選項正確，符合題意；

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某班級從甲、乙兩位同學中選派一人參加知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進行了整理，并計算出甲成績的平均數(shù)是80分，甲、乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統(tǒng)計圖表尚不完整．

甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲成績

90

100

90

50

乙成績

80

70

80

90

80

甲、乙兩人模擬成績折線圖

根據(jù)以上信息，請你解答下列問題：

（1）

（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；

（3）求乙成績的平均數(shù)；

（4）從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

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【題目】新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調(diào)研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？

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【題目】用一根長22cm的鐵絲，

（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；

（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；

（3）請?zhí)剿髂車傻木匦蚊娣e的最大值是多少　 　cm2？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．

（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．

（3）畫出△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．

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【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題：

（1）求cos75°的值；

（2）如圖，直升機在一建筑物CD上方的點A處測得建筑物頂端點D的俯角α為60°，底端點C的俯角β為75°，此時直升機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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【題目】有一道滿分12分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，4分，8分，12分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從所有考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)填空：a=______，b=______，并把條形統(tǒng)計圖補全；

(2)已知難度系數(shù)的計算公式為，其中L為難度系數(shù)，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類：當0≤L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L≤1時，此題為容易題．試問此題對于這些考生來說屬于哪一類？請說明理由．

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【題目】關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）

A.當時，隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點

C.當時，D.它的圖象與軸交于點

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【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件.

（1）求銷售量件與銷售單價元之間的關(guān)系式；

（2）當銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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