【題目】在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．如果分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線BC相交，點D在圓A外，那么圓C的半徑長r的取值范圍是_____．

【答案】1＜r＜8

【解析】

由四邊形ABCD是矩形，可得∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，根據(jù)勾股定理，得AC＝13，分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線BC相交，點D在圓A外，根據(jù)圓與圓相切的性質(zhì)即可求出r的取值范圍．

如圖，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，AD＝BC＝12，AB＝5，

根據(jù)勾股定理，得

AC＝＝13，

∵分別以A、C為圓心的兩圓外切，且圓A與直線BC相交，

∴13﹣5＝8，

∵點D在圓A外，

∴13﹣12＝1，

∴1＜r＜8，

所以圓C的半徑長r的取值范圍是1＜r＜8．

故答案為：1＜r＜8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線 分別為x軸，y軸相交于A，B兩點，點P(0，m)是y軸上一個動點，若以點P為圓心的圓P與x軸和直線l都相切，則m的值是_______．

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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數(shù)學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°.若AB＝132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)．

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【題目】今年疫情防控期間．某小區(qū)衛(wèi)生所決定購買A，B兩種口罩．以滿足小區(qū)居民的需要．若購買A種口罩9包，B種口罩4包，則需要700元；若購買A種口罩3包．B種口罩5包．則需要380元．

（1）購買人A，B兩種口罩每包各需名少元？

（2）衛(wèi)生所準備購進這兩種口罩共90包，并且A種口罩包數(shù)不少于B種口罩包數(shù)的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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【題目】四邊形是矩形，點在邊上，，點與點關(guān)于直線對稱，連接．

（1）如圖，若四邊形是正方形，求的度數(shù)；

（2）連接，設(shè)探究當時a與b的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx經(jīng)過點A（2，0）．直線y＝x﹣2與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式和頂點的坐標；

（2）將拋物線y＝x2+bx向右平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點B，求平移后拋物線的表達式；

（3）將拋物線y＝x2+bx向下平移，使平移后的拋物線交y軸于點D，交線段BC于點P、Q，（點P在點Q右側(cè)），平移后拋物線的頂點為M，如果DP∥x軸，求∠MCP的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED．

（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若OD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）之間滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系：

（1）寫出銷售量與售價之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當售價為多少元時，當天的獲利最大，最大利潤是多少?

售價（元/千克）

…

25

24.5

22

…

銷售量（千克）

…

35

35.5

38

…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=3，AB=4，若雙曲線交邊AB于點E，交邊AC于中點D．

（1）若OB=2，求k；

（2）若AE=， 求直線AC的解析式．

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