(2010•本溪)小華與小麗設(shè)計(jì)了A,B兩種游戲:
游戲A的規(guī)則:用3張數(shù)字分別是2,3,4的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字.若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù),則小華獲勝;若兩數(shù)字之和為奇數(shù),則小麗獲勝.
游戲B的規(guī)則:用4張數(shù)字分別是5,6,8,8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小華先隨機(jī)抽出一張牌,抽出的牌不放回,小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌.若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大,則小華獲勝;否則小麗獲勝.
請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲,使她獲勝的可能性較大,并說明理由.
【答案】分析:依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較即可.
解答:解:對(duì)游戲A:畫樹狀圖,

或用列表法,
第二次
第一次
234
2(2,2)(2,3)(2,4)
3(3,2)(3,3)(3,4)
4(4,2)(4,3)(4,4)
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種,所以游戲A小華獲勝的概率為,而小麗獲勝的概率為.即游戲A對(duì)小華有利,獲勝的可能性大于小麗;
對(duì)游戲B:畫樹狀圖,

或用列表法,
       小麗
小華
 5 6 8 8
 5- (5,6) (5,8) (5,8)
 6 (6,5)- (6,8) (6,8)
 8 (8,5) (8,6)- (8,8)
 8 (8,5) (8,6) (8,8)-
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5種,
根據(jù)游戲B的規(guī)則,當(dāng)小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時(shí),則小麗獲勝,
所以游戲B小華獲勝的概率為,而小麗獲勝的概率為;
即游戲B對(duì)小麗有利,獲勝的可能性大于小華.
點(diǎn)評(píng):列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合于兩步或兩步以上的完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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游戲B的規(guī)則:用4張數(shù)字分別是5,6,8,8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小華先隨機(jī)抽出一張牌,抽出的牌不放回,小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌.若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大,則小華獲勝;否則小麗獲勝.
請(qǐng)你幫小麗選擇其中一種游戲,使她獲勝的可能性較大,并說明理由.

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