Question

【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A、B兩種新式服裝.按照標(biāo)價出售后獲利3800(毛利潤=售價-進(jìn)價)，這兩種服裝的進(jìn)價、售價如表所示：

類型 價格	A型	B型
進(jìn)價(元/件)	60	100
售價(元/件)	100	160

(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)：

(2)如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.

①寫出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式：

②當(dāng)20≤a≤50時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少?

Answer 1

【答案】（1）購進(jìn)A種服裝50件，購進(jìn)B種服裝30件；（2）①W=-30a+3800；②當(dāng)20≤a≤50時， 這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是3200元.

【解析】

（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價×數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；

（2）①根據(jù)總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤，求解即可；②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝a件，購進(jìn)B種服裝b件，

，

解得，，

答：購進(jìn)A種服裝50件，購進(jìn)B種服裝30件：

(2)①由題意可得，，

即w與a之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-30a+3800；

②∵w與a之間的函數(shù)關(guān)系式是W=-30a+3800， 20≤a≤50，

∵ -30<0， w隨a的增大而減小，

∴當(dāng)a=20時，w取得最大值，此時W= 3200，

答：當(dāng)20≤a≤50時， 這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是3200元.