Question

實數a、b滿足（a+b）²+a+b-2=0，則（a+b）²的值為（ ）
A．4
B．1
C．-2或1
D．4或1

Answer 1

【答案】分析：本題可將（a+b）看成一個整體，不妨設為x，則原式可變形為：x²+x-2=0，即可解出a+b的值，由此可計算（a+b）²的值．
解答：解：設x=a+b，則原方程可化為：
x²+x-2=0
∴x=-2或x=1，
∴（a+b）²的值為4或1，
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的提點靈活選用合適的方法，本題運用的是換元法，旨在教會學生使用換元法把復雜的題目簡單化．