如圖,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),且與曲線x>0)交于點(diǎn)B(2,1).過點(diǎn)Ppp-1)(p≥2)作x軸的平行線分別交曲線x>0)和x<0)于M,N兩點(diǎn).

(1)求m的值及直線l的解析式;

(2)是否存在實(shí)數(shù)p,使得SAMN=4SAPM?若存在,請求出

所有滿足條件的p的值;若不存在,請說明理由.

 


解:(1)把B(2,1)代入x>0)中,可得m=2.

設(shè)直線l的解析式是y=kx+b,

A(1,0),B(2,1)代入y=kx+b中,得

解得∴直線l的解析式是y=x-1.-

(2)由Pp,p1),可知點(diǎn)P在直線l上,且得

Mp1),N,p1),

MN=.∴SAMN=··(p1)=2

① p1=1,即p=2時(shí),PB重合,△APM不存在.

②當(dāng)p>2時(shí)(如圖①),

SAPM = =(p2p2).

SAMN =4SAPM,得4·(p2p2)=2.

解得(不合題意,舍去),

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92
,求二次函數(shù)的解析式.

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A、
2
3
B、-
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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mx
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m
x
(x>0)交于點(diǎn)B(2,1).過點(diǎn)P(p,p-1)(p≥2)作x軸的平行線分別交曲線y=
m
x
(x>0)和y=-
m
x
(x<0)于M,N兩點(diǎn).
(1)求m的值及直線l的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)p,使得S△AMN=4S△APM?若存在,請求出所有滿足條件的p的值;若不存在,請說明理由.

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