【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說(shuō)明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:

因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,

所以∠1=∠2.

所以______________∥　　　　(　　　　　　　　　).

因?yàn)锳B與DE相交,

所以∠1=∠4(　　　　　).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?=115°,

所以∠3+∠4=180°.

所以　　　　∥　　　　(　 　　　　　　　　).

【答案】DE;BC;同位角相等,兩直線平行;對(duì)頂角相等;DF;AB;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行

【解析】試題分析：由同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，由對(duì)頂角相等可得∠4=65°，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得DF∥AB.

試題解析：因?yàn)椤?/span>1=65°，∠2=65°，

所以∠1=∠2.

所以DE∥BC (同位角相等，兩直線平行).

因?yàn)?/span>AB與DE相交，

所以∠1=∠4(對(duì)頂角相等).

所以∠4=65°.

又因?yàn)椤?/span>3=115°，

所以∠3+∠4=180°.

所以DF∥AB (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

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