【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC= ．

【答案】
【解析】解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠EDC，∠B=∠ADE=60°， ∴60°+∠CDE=60°+∠BAD，
∴∠CDE=∠BAD，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABD∽△DCE，
∴ = ，即 = = ，
解得：EC= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)

摸球的次數(shù)

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

（1）請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF．

（1）求證：∠DCO=∠COF；

（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且EG、FH均過(guò)正方形的中心O．

（1）填空：OHOF （“＞”、“＜”、“=”）；
（2）當(dāng)四邊形EFGH為矩形時(shí)，請(qǐng)問線段AE與AH應(yīng)滿足什么數(shù)量關(guān)系；
（3）當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，AO與EH交于點(diǎn)P，求OP2+PHPE的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是□ABCD的一條對(duì)角線．AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F.求證：∠DAE＝∠BCF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的意向，某校對(duì)八、九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校都愿意學(xué)校教務(wù)處將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
本次活動(dòng)一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為______名；
補(bǔ)全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；
若該校八、九年級(jí)學(xué)生共有2800名，請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)學(xué)生只愿意就讀中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a）、B（b，0）滿足：|2a﹣b﹣1|+=0．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（﹣2，t），如圖1所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）平移線段AB到CD，若點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示，P為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接OP，PE平分∠OPB，∠BCE=2∠ECD．求證：∠BCD=3（∠CEP﹣∠OPE）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少？

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