如圖,在⊙O中,OD⊥BC于D,∠OCD=42°,則∠BAC=
48°
48°
分析:首先根據(jù)垂徑定理可得出∠OBC=∠OCD,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC的度數(shù),最后利用圓周角定理求出∠BAC的度數(shù).
解答:解:∵OD⊥BC于D,
∴∠OBC=∠OCD=42°,
則∠BOC=180°-42°×2=96°,
∴∠A=
1
2
∠BOC=48°.
故答案為:48°.
點評:本題考查了圓周角定理及垂徑定理的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D.下列四個結(jié)論:
①∠BOC=90°+
1
2
∠A;
②EF是△ABC的中位線;
③設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=
1
2
mn;
④以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切.其中正確的結(jié)論是
 
(填序號).
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120°
120°

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如圖,在⊙O中,OD⊥BC于D,∠OCD=42°,則∠BAC=________.

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同步練習(xí)冊答案
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