如圖,一張矩形ABCD卡片放在每格寬度為6mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知∠α=36°,求矩形ABCD卡片的周長.(精確到1mm,參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
分析:作BE⊥l于點E,DF⊥l于點F,求∠ADF的度數(shù),在Rt△ABE中,可以求得AB的值,在Rt△ADF中,可以求得AD的值,即可計算矩形ABCD的周長,即可解題.
解答:解:作BE⊥l于點E,DF⊥l于點F.
∵α+∠DAF=180°-∠BAD=180°-90°=90°,
∠ADF+∠DAF=90°,
∴∠ADF=α=36°.
根據(jù)題意,得BE=12mm,DF=24mm.
在Rt△ABE中,sin α=
BE
AB

∴AB=
BE
sin36°
=
12
0.60
=20mm
在Rt△ADF中,cos∠ADF=
DF
AD
,
∴AD=
DF
cos36°
=
24
0.80
=30m.
∴矩形ABCD的周長=2×(20+30)=100mm.
答:矩形ABCD卡片的周長是100mm.
點評:本題考查了矩形對邊相等的性質(zhì),直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)值的計算.
練習(xí)冊系列答案
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.(用坐標(biāo)表示)

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10、如圖是一張矩形紙片ABCD,AB=10,AD=4,若用剪刀沿∠ABC的角平分線BE剪下,則DE的長等于(  )

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A.1       B.2         C.3          D.4

 

 

 

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如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為60°的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(      )

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是一張矩形紙片ABCD,AB=10,AD=4,若用剪刀沿∠ABC的角平分線BE剪下,則DE的長等于


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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