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將下列推理過程補充完整，并在括號里填寫這一步的根據，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大�。�
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=________
∴∠1+∠2=________（等式的性質）
又∵∠1+∠2+∠E=________
∴∠E=________（等式的性質）

180°    90°    180°    90°
分析：根據平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補，可得∠1+45°+∠2+45°=180°，然后可求得∠1+∠2的值，然后根據三角形的內角和定理，求得∠E的度數．
解答：∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°=180°（兩直線平行，同旁內角互補），
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形內角和定理），
∴∠E=90°．
故答案為：180°，90°，180°，90°．
點評：本題考查了平行線的性質以及三角形的內角和定理，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

將下列推理過程補充完整，并在括號里填寫這一步的根據，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大�。�
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=
180°
180°

∴∠1+∠2=
90°
90°
（等式的性質）
又∵∠1+∠2+∠E=
180°
180°

∴∠E=
90°
90°
（等式的性質）

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科目：初中數學 來源： 題型：

想一想，將下列解題過程補充完整．
如圖1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，所以∠2=
∠3
∠3
．
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．
所以AB∥
DG
DG
．
（內錯角相等，兩直線平行）
（內錯角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+
∠DGA
∠DGA
=180°．
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=
110°
110°
．
如圖2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD．
解：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠4
（對頂角相等）
（對頂角相等）

∴∠2=∠
4
4
（等量代換）
∴
CE
CE
∥BF
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∴∠
C
C
=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠B=∠C（已知）
∴∠
3
3
=∠B（等量代換）
∴AB∥CD
內錯角相等，兩直線平行）
內錯角相等，兩直線平行）
．

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科目：初中數學 來源：月考題 題型：解答題

將下列推理過程補充完整：
已知：如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．
（1）∵∠1=∠ABC（已知），
        ∴AD∥（     ） （            ）
（2）∵∠3=∠5（已知），
         ∴AB∥（     ） （              ）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
         ∴（      ）∥（     ）（              ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將下列推理過程補充完整，并在括號里填寫這一步的根據，如圖，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=______
∴∠1+∠2=______（等式的性質）
又∵∠1+∠2+∠E=______
∴∠E=______（等式的性質）
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