Question

已知：如圖，在中，于點，點在上，，過點作的垂線，交的延長線于點．

求證：．

 

Answer 1

證明：∵ FE⊥AC于點E， ∠ACB=90°，

∴ ∠FEC =∠ACB=90°．

∴ ∠F+∠ECF=90°．

又∵ CD⊥AB于點D，

∴ ∠A+∠ECF=90° ．

∴ ∠A=∠F ．　

在△ABC和△FCE中，

∴ △ABC≌△FCE．

∴ AB=FC ．