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若關于x的二次函數y＝(k＋1)x2＋2x－1的圖象與x軸有兩個公共點，試確定k的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：要使拋物線與x軸有兩個公共點，即當y＝0時，關于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有兩個不相等的實數根，需滿足條件b2－4ac＞0，從而解不等式即可．

　　解：由題意可知，關于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有兩個不相等的實數根．

　　所以22－4(k＋1)×(－1)＞0，且k＋1≠0．

　　解得k＞－2，且k≠－1．

　　點評：在利用b2－4ac解題時，若一元二次方程的二次項含有字母系數，則必須保證二次項系數不等于0．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若y關于x的二次函數y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數時，方程恒有實數根；
（2）若關于x的二次函數y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標系xoy中，畫出（2）中的函數圖象，結合圖象回答問題：當直線y=x+b與（2）中的函數圖象只有兩個交點時，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知關于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數根，求m的取值范圍；
（2）若關于x的二次函數y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數y3的圖象．請你直接寫出二次函數y3的解析式，并結合函數的圖象回答：當x取何值時，這個新的二次函數y3的值大于二次函數y2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）若關于x的二次函數y=x2-2mx+1的圖象與端點在（-1，1）和（3，4）的線段只有一個交點，則m的取值范圍是
m＜-
1
2
或m＞1
m＜-
1
2
或m＞1
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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的二次函數y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍為
 
．

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