（2001•哈爾濱）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，⊙O的半徑為R，AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作CED，則CED與CAD圍成的新月形ACED的面積為（ ）平方單位．

A．（π-1）R2
B．R2
C．（π+1）R2
D．πR2
【答案】分析：從圖中可以看出新月形ACED的面積是圓O半圓的面積-弓形CED的面積，弓形CED的面積又=扇形BCD面積-三角形BCD的面積，然后依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：新月形ACED的面積==R2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是看出：新月形ACED的面積是圓O半圓的面積-弓形CED的面積，然后逐一求面積即可．
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（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線(xiàn)與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2001•哈爾濱）如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）已知：如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為-1和3，與y軸交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，△ABC的外接圓的圓心為點(diǎn)M．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求圖象經(jīng)過(guò)M、A兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式；
（3）在（1）中的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使過(guò)P、M兩點(diǎn)的直線(xiàn)與△ABC的兩邊AB、BC的交點(diǎn)E、F和點(diǎn)B所組成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水？

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（1）求∠B的度數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)M是梯形對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC相交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求作以CF、DF的長(zhǎng)為根的一元二次方程．

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