Question

（2013•市中區(qū)一模）下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²+2x+1=0
C．x²+2x+3=0
D．x²+2x-3=0

Answer 1

【答案】分析：要判斷所給方程是有兩個不相等的實數(shù)根，只要找出方程的判別式，根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷．有兩個不相等的實數(shù)根的方程，即判別式的值大于0的一元二次方程．
解答：解：A、x²+1=0中△＜0，沒有實數(shù)根；
B、x²+2x+1=0中△=0，有兩個相等的實數(shù)根；
C、x²+2x+3=0中△＜0，沒有實數(shù)根；
D、x²+2x-3=0中△＞0，有兩個不相等的實數(shù)根．
故選D．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．