【題目】數學課上,老師要求同學們用一副三角板畫一個鈍角,并且畫出它的角平分線.小強的作法如下:
①先按照圖1的方式擺放一副三角板,畫出∠AOB;
②在∠AOB處,再按照圖2的方式擺放一副三角板,畫出射線OC;
③去掉三角板后得到的圖形如圖3.
老師說小強的作法完全符合要求.
請你回答:
(1)小強畫的∠AOB的度數是;
(2)射線OC是∠AOB的平分線的依據是 .
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【題目】如圖1,已知線段AB的長為2a,點P是AB上的動點(P不與A,B重合),分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側作正△APC和正△PBD.
(1)當△APC與△PBD的面積之和取最小值時,AP=_______;(直接寫結果)
(2)連接AD、BC,相交于點Q,設∠AQC=α,那么α的大小是否會隨點P的移動面變化?請說明理由;
(3)如圖2,若點P固定,將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(旋轉角小于180°),此時α的大小是否發(fā)生變化?(只需直接寫出你的猜想,不必證明)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點,M在BA的延長線上,PA平分∠MAO,PB平分∠ABO,則∠P= .
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【題目】一份數學試卷,只有25個選擇題,做對一題得4分,做錯一題倒扣1分,某同學做了全部試卷,得了70分,他一共做對了( )
A.17道
B.18道
C.19道
D.20道
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【題目】某班從三名男生(含小強)和五名女生中,選四名學生參加學校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”,規(guī)定女生選n名,若男生小強參加是必然事件,則n=__________.
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【題目】(本小題滿分10分) 已知雙曲線y=(x>0),直線l1:y﹣=k(x﹣)(k<0)過定點F且與雙曲線交于A,B兩點,設A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2),直線l2:y=﹣x+.
(1)若k =﹣1,求△OAB的面積S;
(2)若AB= ,求k的值;
(3)設N(0,2),P在雙曲線上,M在直線l2上且PM∥x軸,問在第二象限內是否存在一點Q,使得四邊形QMPN是周長最小的平行四邊形,若存在,請求出Q點的坐標。
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