Question

某中學的校長準備在暑假帶領該校的一些“市級 三好學生”去北京旅游。
甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余同學可享受半價優(yōu)惠�！�
乙旅行社說：“包括校長在內，全體人員均按全票的6折優(yōu)惠�！�
若此次旅游的全票單價為1000元。
（1）設學生人數(shù)x人，甲旅行社收費為y_甲元，乙旅行社收費為y_乙元，分別寫出兩家旅行社的收費表達式。
（2）就學生人數(shù)x，討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

Answer 1

解：（1） y_甲=1000+500x，y_乙=600（x+1），其中x是正整數(shù)；
（2）令y_甲=y_乙，得1000+500x=600（x+1），解得x=4，
令y_甲<y_乙，得1000+500x <600（x+1），解得x>4，
令y_甲>y_乙，得1000+500x>600（x+1），解得x<4，
答：若學生人數(shù)為4人，兩家優(yōu)惠程度相同；若學生人數(shù)超過4 人，甲旅行社更優(yōu)惠；若學生人數(shù)不足4人，乙旅行社更優(yōu)惠。