如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．且∠B=60°，AD=AB=4．
①建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并表示梯形各頂點的坐標；
②求梯形ABCD的面積．

解：①如圖，以B點為原點，以BC所在直線為x軸建立坐標系．
過點A、D分別作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別是E、F．
在Rt△AEB中，∠ABE=60°，AB=4，得BE=2，AE=．
且BC=2BE+AD=8∴A、B、C、D四點的坐標分別為：A（2，），
B（0，0），C（8，0），D（6，2）；

②SABCD=．
分析：①以B點為原點，以BC所在直線為x軸建立坐標系；
②根據(jù)梯形的面積公式即可求解．
點評：本題考查了建立平面直角坐標系和梯形的面積計算，是基礎題型．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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